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알고리즘17

15-1강. 최소비용신장트리(Minimum spanning tree) 최소비용신장트리 (Minimum Spanning Tree) - 입력 : n 개의 도시, 도시와 도시를 연결하는 도로 비용 - 문제 : 최소의 비용으로 모든 도시들이 서로 연결되게 한다. 해가 유일하지는 않다.. 예) (b, c) 대신에 (a, h)가 되어도 된다. -> 비용이 같고, 다 연결되기 때문이다. * 최소비용신장트리의 답은 항상 트리가 된다. 왜? (트리 : 싸이클이 없는 연결된(connected) 무방향 그래프) : cycle이 있다는 말은 이쪽 방향으로 가도 저쪽 방향으로 가도 되는데, 이 경우 한 쪽의 길이 끊어져도 반대 방향으로 갈 수 있게 된다. 따라서 우리는 최소비용을 원하므로 cycle이 있는 그래프는 이 경우에서 제외한다. - 어떤 MST(Minimun Spanning Tree)의.. 2020. 12. 11.

14-4강. DAG와 위상순서 DAG (Directed Acyclic Graph) : 방향 사이클(directed cycle)이 없는 방향 그래프. (자기 자신으로 돌아오지 않는 방향그래프..) 예) 작업들의 우선순위 위의 그래프에서 b가 되기 위해서는 a가 반드시 선행되어야 한다! 위상정렬 (topological ordering) - DAG에서 노드들의 순서화(sorting) .. v1, v2, ..., vn. 단 모든 에지(vi, vj)에 대해서 i < j가 되도록! 위의 그래프에서 위상정렬을 했을 때, 왼쪽에서 오른쪽 방향으로 정렬했을 때, a-g-... 또는 a-b-... 인데, 역방향으로 가면 안 된다. (오른쪽에서 왼쪽으로 가면 절대 안 된다.) 어떤 노드에 대해서 들어오는 노드의 갯수를 in-degree, 나가는 노드의 .. 2020. 12. 8.

14-3강. 그래프에서의 DFS DFS(Depth-First Search) 깊이 우선 탐색 level order traversal (BFS) inorder traversal (DFS) pre-order traversal (DFS) post-order traversal (DFS) 1. 출발점 s에서 시작한다. 2. 현재 노드를 visited로 mark하고, 인접한 노드들 중 unvisited 노드가 존재하면 그 노드로 간다. 3. 2번을 계속 반복한다. 4. 만약 unvisited인 이웃노드가 존재하지 않는 동안 계속해서 직전 노드로 되돌아 간다. 5. 다시 2번을 반복한다. 6. 시작노드 s로 돌아오고, 더이상 갈 곳이 없으면 종료한다. 이 그래프에서는 1-3-7-8-7-3-5-2-4-2-5-6 순서로 간다.. (하지만 순서는 바뀔 수.. 2020. 12. 6.

14-1강. 그래프(Graph) 개념과 표현 (무방향) 그래프. G = (V, E) - V : 노드(node) 혹은 정점(vertex) - E : 노드 쌍을 연결하는 에지(edge) 혹은 링크(link) - 개체(object)들 간의 이진관계를 표현 - n = |V|, m = |E| 방향그래프(Directetd Graph). G=(V, E) - 에지(u, v)는 u로부터 v로의 방향을 가짐 가중치 (weighted) 그래프 - 에지마다 가중치(weight)가 지정 그래프의 표현 - 인접행렬 (adjacency matrix) - 인접리스트 (adjacency list) 위의 그림에서 m은 엣지의 갯수를 나타낸다.. n(:노드의 갯수) + 2m(:노드 갯수) 이어서 저장공간은 O(n+m)이다. 방향그래프를 표현하는 방법 가중치 그래프의 인접행렬 표현 .. 2020. 12. 1.

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